Růst nebankovních finančních institucí a investic domácností: trendy a rizika
Segment českých nebankovních finančních institucí v posledních letech výrazně roste a akumuluje ve svých aktivech stále větší část úspor domácností. Jaká makroekonomická rizika mohou být s umístěním rostoucího finančního bohatství domácností spojena a jaké dopady by měla jejich náhlá materializace pro ekonomiku a finanční systém? Zkušenosti zemí s vyšší rolí nebankovních finančních institucí v umísťování úspor domácností (financializace) ukazují, že cenové výkyvy na finančních trzích mohou významně zasáhnout spotřebu domácností i makroekonomický vývoj. Česká ekonomika však zatím takové úrovně financializace nedosahuje a rozsah případného přenosu těchto rizik do reálné ekonomiky je proto omezený.
I. Úvod
Nebankovní finanční sektor a zejména pak segment investičních fondů zaznamenává v posledních letech dynamický růst, na čemž se významnou měrou podílí umístění volných finančních zdrojů (část bohatství) domácností (Graf 1). Tento trend přináší nové otázky ohledně vlivu umístění bohatství domácností a rizika změn jeho hodnoty na chování české ekonomiky a její finanční zdraví. V předchozích blogových příspěvcích[1] jsme se zaměřili na standardní finanční kanály, jejichž prostřednictvím investiční fondy mohou ovlivnit finanční stabilitu. Patří sem zejména riziko finanční páky, splatnostního nesouladu (likvidity) a tržní stopy (koncentrace). Tyto faktory mohou prostřednictvím přímých i nepřímých vazeb nepříznivě ovlivnit stabilitu finančního sektoru i vývoj reálné ekonomiky (IMF, 2025).
Graf 1 – Expozice domácností vůči vybraným sektorům
(v mld. Kč; pravá osa: v % celkových finančních aktiv domácností)
Poznámka: Mezi vybraná investiční aktiva zařazujeme následující položky finančních účtů – domácí riziková aktiva: účasti a akcie nebo podílové listy investičních fondů s domicilem v ČR; pojišťovny, penzijní fondy; zahraniční riziková aktiva: akcie nebo podílové listy investičních fondů se zahraničním domicilem.[2]
Zdroj: ČNB
Vedle těchto finančních kanálů je však třeba zvažovat také jeden méně diskutovaný aspekt: vliv finančních investic a vývoje jejich hodnoty na chování jejich konečných držitelů, v našem případě domácností. Jsou to právě ony, kdo jsou vystaveny dopadům rizik, kterým investice ve fondech čelí. Jaké makroekonomické důsledky může mít pokles hodnoty investic domácností při nepříznivém vývoji na domácích či zahraničních finančních trzích? Této problematice se v širším kontextu věnuje řada aktuálních ekonomických studií (např. Auclert, 2019; Slacalek et al., 2020), které zdůrazňují heterogenitu dopadů na spotřebu u skupin, jež se liší příjmy a bohatstvím. Zkusme se jejich prizmatem v tomto blogu podívat, jaká je situace v české ekonomice.
II. Finanční aktiva jako stabilizátor i zdroj rizika
Na úrovni jednotlivce hrají investice převážně pozitivní roli. Finanční polštář pomáhá domácnostem překonat krátkodobé finanční problémy, například výpadky příjmu, a mohou sloužit také jako významný zdroj zaopatření ve stáří. Umožňují domácnostem vyrovnávat spotřebu v krátkodobém i dlouhodobém horizontu, takže nejsou odkázány pouze na příjem z vlastní výdělečné činnosti, což snižuje citlivost jejich spotřebního chování na změny v zaměstnanosti. Ve vyspělých zemích navíc reálné výnosy z akcií či nemovitostí dlouhodobě převyšují růst reálných mezd.
Různé umístění finančních aktiv jednotlivých domácností znamená, že jsou vystavena různým rizikům. Velká část investic českých domácností směřuje z důvodu omezené velikosti domácího kapitálového trhu (Graf 2) do zahraničí (Graf 3), což zvyšuje jejich citlivost na globální šoky. Historická data ukazují, že na finančních trzích čas od času dochází k výrazným poklesům, které dokážou finanční bohatství doslova přes noc dramaticky snížit (tzv. dlouhé konce výnosových rozdělení). Rizika individuálních domácností se tak rozšiřují od zaměstnanosti a potenciálních výpadků běžných příjmů k rizikům spojeným s cenou finančních aktiv. S rostoucí mírou financializace ekonomiky pak tyto rizikové faktory mohou mít systémový význam.[3]
Graf 2 – Velikost domácího kapitálového trhu
(v %)
Poznámka: Graf zobrazuje relativní velikost domácích burz cenných papírů vůči finančním aktivům domácností a hrubému domácímu produktu.
Zdroj: World Federation of Exchanges, Eurostat, FRED, Office for National Statistics
Graf 3 – Vybraná investiční aktiva domácích nebankovních institucionálních investorů dle země emitenta
(v mld. Kč, stak v 30. 6. 2025)
Poznámka: D = domácí aktiva, Z = zahraniční aktiva
Zdroj: ČNB
Míra průsaku rizik spojených s rostoucí mírou financializace domácností do makroekonomického vývoje závisí na několika faktorech. Klíčové je zejména rozložení finančního bohatství napříč společností, struktura běžných příjmů napříč domácnostmi, skladba portfolií a také typ a rozsah nepříznivých událostí, kterým čelí domácí ekonomika a ekonomiky, v nichž jsou alokována investiční aktiva. Zatímco mírné a relativně krátkodobé fluktuace pracovního příjmu a cen aktiv jsou přirozenou součástí standardního hospodářského cyklu, extrémní a dlouhotrvající finanční krize mohou významně snížit bohatství domácností. Takové scénáře mají potenciál vyvolat sekundární negativní efekty v makroekonomickém měřítku skrze celkovou agregátní spotřebu domácností. Tento jev se označuje jako efekt bohatství (např. Cooper a Dynan, (2016); Davis a Palumbo (2001)) a popisuje situaci, kdy sektor domácností v důsledku negativního finančního šoku přijde o výraznou část svého majetku, což vede k prudkému omezení jejich spotřeby. Přítomnost tohoto mechanismu znamená, že reálná ekonomika není s domácím a zahraničním finančním cyklem propojena pouze skrze hospodářskou aktivitu, ale roste také relevance transmisního kanálu, který se projevuje ve změně spotřebního chování domácností.
Mezinárodní srovnání pozice českých domácností
Pro představu o míře financializace v Česku se podívejme na mezinárodní srovnání. Podíl finančních aktiv držených domácnostmi na HDP (Graf 4) je v ČR dlouhodobě obdobný jako v Maďarsku, Polsku, Finsku nebo zemích Pobaltí. ČR se tak řadí k ostatním zemím střední a východní Evropy, což vyplývá z podobného institucionálního nastavení důchodových systémů a také podobného horizontu kumulace bohatství po rozpadu východního bloku, nastolení demokratických režimů a začátku rozvoje tržních ekonomik. Dominance průběžného financování penzijního systému znamená, že značná část budoucích důchodových nároků domácností se nepromítá do jejich současných finančních aktiv. Dobrovolné pilíře důchodového zajištění u nás potom trvají výrazně kratší dobu než v zemích západní Evropy a současně se často zaměřují na méně riziková aktiva. Naproti tomu země jako Nizozemsko, Dánsko nebo Švédsko vykazují výrazně vyšší míru financializace právě díky rozsáhlým kapitálově financovaným, povinným a zaměstnaneckým penzijním pilířům, které dlouhodobě akumulují finanční aktiva. V určitých aspektech obdobné principy penzijního zajištění vysvětlují i vysoké hodnoty v USA, kde hrají důležitou roli zaměstnanecké penzijní plány a fondy i individuální důchodové účty.
Graf 4 – Podíl finančních aktiv držených domácnostmi na HDP
(v %)
Poznámka: Šedá plocha značí mezikvartilové rozmezí. Šedivé linky značí LT, PL, SK, RO, BG.
Zdroj: Eurostat, FRED
Institucionální nastavení se vedle samotné míry financializace výrazně promítá také do distribuce finančních aktiv napříč společností, případně do alokace finančních aktiv z pohledu jejich rizikovosti. Právě heterogenita v rizikovém složení majetku domácností patří ke klíčovým prvkům zesilujícím dopad efektu bohatství do spotřeby.
III. Modelování „černých labutí“: Co se stane, když trhy zamrznou?
K analýze popsaných mechanismů a jejich orientační kvantifikaci jsme využili strukturální dynamický model v Aiyagari–Bewley–Huggett stylu, který v této oblasti patří ke standardním nástrojům (Achdou et al., 2022). V tomto modelu domácnosti maximalizují užitek ze spotřeby při kombinaci běžného příjmu a zdrojů z příjmů a výnosů investic do rizikovějších finančních aktiv. Velikost běžných příjmů i výnosů z finančních aktiv fluktuuje v čase, přičemž model zároveň zahrnuje i „skokové/katastrofické riziko“ – pravděpodobnost extrémního poklesu cen finančních investic i příjmů. Model je vzhledem k nedostatku domácích dat kalibrován na chování vyspělých financializovaných ekonomik, ke kterým Česko postupně směřuje.[4]
Klíčovým výstupem modelu pro popis přenosu turbulencí na finančním trhu do reálné ekonomiky je mezní sklon ke spotřebě (MPC) z finančního bohatství. Tento ukazatel vyjadřuje, jakou část dodatečné jednotky finančního bohatství domácnosti utratí a jakou naopak opět uloží do finančních aktiv. Znalost tohoto parametru tak poskytuje zásadní informaci o tom, jak citlivě budou domácnosti reagovat na změny ve vývoji hodnoty investovaných finančních aktiv, a tedy své finanční situace.
V námi kalibrovaném modelu domácnosti vykazují relativně vysokou míru spořivosti, přičemž MPC z finančního bohatství se pohybuje v rozmezí 4 až 8 % (s průměrnou hodnotou okolo 4,5 %), což je v souladu s empirickými odhady pro ekonomicky vyspělé země (Graf 5).[5] V souladu s empirickými pozorováními je i skutečnost, že sklon ke spotřebě s rostoucím finančním bohatstvím klesá.
Graf 5 – Mezní sklon ke spotřebě jednotlivých domácností – kalibrovaný model
(v %; osa x: poměr majetku k příjmům)
Zdroj: autoři
Obecně lze říci, že dostupné odhady se nejčastěji pohybují mezi 3 % a 5 %, byť s vysokou variabilitou, přičemž pro evropské země vychází MPC z finančního bohatství nižší než pro USA.[6] Nicméně MPC z celkového bohatství, respektive MPC z nemovitého majetku bývá (zejména v USA skrze mechanismy jako HELOC – americká hypotéka) vyšší než MPC z finančního bohatství. Naopak v Evropě je MPC z nemovitého majetku obecně nižší a často je odhad tohoto parametru blízký nule (de Bondt et al., 2020).
Dalším z výstupů modelu je vztah mezi individuální volatilitou (rozkolísaností) spotřeby a podílem finančního bohatství k celkovým příjmům. Výsledky ukazují, že s rostoucím bohatstvím se celková volatilita spotřeby domácností mění (Graf 6). Relativní význam a volatilita běžného příjmu (podíl běžného příjmu na celkovém příjmu) klesá a význam fluktuace finančních aktiv (podíl výnosů z aktiv na celkovém příjmu) naopak narůstá. To reflektuje postupné přelévání jednotlivých složek rizika ovlivňujících celkovou hodnotu finančního bohatství. Zároveň jsou bohatší domácnosti více a více vystaveny možnému katastrofickému riziku skokového poklesu cen aktiv a snížení celkových příjmů.
Graf 6 – Dekompozice volatility spotřeby individuální domácnosti – kalibrovaný model
(v %; osa x: poměr majetku k příjmům)
Zdroj: autoři
S využitím těchto výstupů je možné za základě modelu simulovat výsledné rozdělení bohatství napříč různými typy domácností a identifikovat skupiny nejvíce ohrožené propadem cen aktiv (Graf 7). Výsledná distribuce vykazuje znaky Paretova rozdělení, které je typické pro vyspělé ekonomiky: vyznačuje se vysokou koncentrací majetku u úzké části populace, zatímco převážná většina domácností disponuje pouze omezenými rezervami. Zjednodušeně lze identifikovat tři klíčové skupiny z hlediska zranitelnosti: nízkopříjmové domácnosti, které zůstávají vystaveny primárně rizikům citelného poklesu příjmů, např. vlivem nezaměstnanosti; středněpříjmové domácnosti s vyšší zranitelností kvůli rostoucí citlivosti na ceny aktiv při absenci dostatečných rezerv pro absorpci ztrát; a vysokopříjmové domácnosti, jejichž bohatství je nejvíce vystaveno finančním šokům, ale které dokáží tyto propady absorbovat bez podstatného dopadu na svou spotřebu.[7]
Graf 7 – Teoretické rozdělení bohatství a náchylnost k riziku
(v %; osa x: poměr majetku k příjmům)
Zdroj: autoři
Dopad na celkovou spotřebu
Co lze z modelu vyčíst ohledně dopadů na celkovou spotřebu? Již jsme si vysvětlili, že propad cen finančních aktiv se již neomezuje pouze na bilance investičních fondů, ale skrze mezní sklon ke spotřebě (MPC) bohatství a distribuci bohatství má dopad také do agregátní poptávky a dynamiky HDP. Z pohledu dopadů do spotřeby jsou klíčovou skupinou středněpříjmové domácnosti, které na jedné straně disponují finančními aktivy, ale současně mají relativně nízkou schopnost absorbovat ztráty z propadu jejich cen.
Modelová simulace naznačuje, že 30% propad cen na finančních trzích vede k přibližně 6% poklesu celkové spotřeby. Elasticita spotřeby k finančnímu bohatství, která v konečném důsledku umožňuje kvantifikovat sílu efektu bohatství, se tak pohybuje okolo úrovně 0,2 (6 /30 %). Za realistické rozmezí lze v závislosti na konkrétní kalibraci pro vyspělé ekonomiky považovat hodnoty mezi 0,1 a 0,3. Tyto výsledky jsou v souladu s výzkumem Barro a Ursua (2008), kteří na historických datech dokumentují, že prudké propady cen aktiv v krizových obdobích (30–40 %) byly standardně doprovázeny poklesem spotřeby o velikosti 5–10 %.
K získání hrubé představy o možné velikosti propadu spotřeby v návaznosti na potenciální propad finančních trhů v podmínkách současné míry financializace v Česku lze využít data domácích finančních účtů a koncept elasticity spotřeby k finančnímu bohatství.[8] Pokud známe odhad MPC z finančního bohatství, je možné konečný dopad (elasticitu spotřeby k finančnímu bohatství) dopočítat pomocí poměru (čistých) finančních aktiv dělených spotřebou. V případě ČR dosahuje tento poměr (čistá finanční aktiva dělená spotřebou) přibližně hodnoty 2,4. Naopak například v USA je poměr čistého bohatství ke spotřebě okolo 8. Pokud vynecháme z výpočtu nefinanční aktiva, ukazatel pro USA se sníží směrem k 5. Tabulka (Tabulka 1) potom kombinuje možné odhady MPC (s využitím expertního úsudku) s realistickými hodnotami poměru (finančního) bohatství ke spotřebě[9] a ukazuje výsledné agregátní elasticity. Pro ČR se většina realistických kalibrací nachází blízko či pod úrovní 0,1, přičemž ve prospěch nižších odhadů svědčí i aktuální distribuce finančního majetku napříč českými domácnostmi (viz dále). To značí, že česká ekonomika je prozatím vůči tržním šokům relativně odolná.
Tabulka 1 – Agregátní elasticita spotřeby vzhledem k rozdílným předpokladům
Zdroj: autoři
IV. Pohled skrze data
Pohled skrze data o finanční situaci domácností (FSD)
Podívejme se na domácí situaci ještě podrobněji s využitím dat ze šetření Finanční situace domácností (FSD). To nám umožňuje nahlédnout pod povrch agregovaných čísel a ukázat, že ačkoliv je u většiny českých domácností dominantní složkou majetku reálné aktivum (bydlení), objem finančních investic u vysokopříjmových skupin v posledních letech narůstá. Vysoká koncentrace bohatství je v datech patrná: nejbohatších 20 % domácností drží téměř 70 % všech finančních aktiv (Graf 8). Je přitom pravděpodobné, že vlivem nízkého zastoupení nejbohatších domácností v tomto typu šetření může být tento podíl ve skutečnosti ještě vyšší (Münich a Šoltés, 2026).
Graf 8 – Podíl investic domácností podle kvintilů finančního a nefinančního jmění
(v %)
Zdroj: FSD 2024
Do investičních fondů tak primárně investují domácnosti v nejvyšších příjmových a majetkových kvantilech. U této skupiny se v souladu s teoretickým i empirickým výzkumem očekává větší schopnost i tendence k vyhlazování spotřeby v čase (nižší MPC). Propad trhů u nich tedy nevede k okamžitému a podstatnému omezení spotřebního chování. Zároveň třeba vzít v úvahu specifika alokace úspor českých domácností, především nízkou míru participace na kapitálových trzích, kde investice do fondů v ČR tvoří jen 7,2 % jejich aktiv (ve srovnání s 12,9 % v eurozóně a 54 % v USA), což znamená, že vliv tržních výkyvů na celkové bohatství je prozatím v českém kontextu omezenější (Graf 9). Zároveň jsou tyto potenciálně rizikovější investice koncentrovány u domácností s vyššími příjmy (Graf 10). Významnou roli hraje také penzijní připojištění, na němž sice participuje 60 % populace, avšak dominantní část prostředků stále leží v transformovaných fondech, které investují primárně do státních dluhopisů a mají tak z hlediska rizikového profilu blíže k termínovaným vkladům než k rizikovějším finančním investicím.
Graf 9 – Investice domácností do vybraných aktiv
(v %)
Poznámka: V případě eurozóny se jedná o participaci v penzijním spoření/připojištění a životním pojištění.
Zdroj: FSD
Graf 10 – Investice domácností do vybraných aktiv podle příjmových kvintilů
(v %)
Zdroj: FSD 2024
Tato čísla naznačují, že ačkoliv námi modelovaný vývoj naznačuje možný budoucí směr, v současné fázi je celkový vliv změny hodnoty finančních aktiv na bohatství českých domácností (a tím i na jejich spotřebu) stále relativně omezený ve srovnání s plně financializovanými ekonomikami. S pokračující konvergencí k západním trhům však bude citlivost české ekonomiky na tyto šoky nevyhnutelně narůstat. Prozatím jsou však tyto efekty ve srovnání s USA či západní Evropou tlumeny jak celkovou velikostí investic, tak strukturou držených aktiv.
V. Závěr
S postupující financializací české ekonomiky se rizika podstupovaná domácnostmi mění. Tradiční riziko ztráty či snížení příjmu je doplňováno riziky plynoucími z držby potenciálně rizikovějších finančních aktiv, resp. volatility jejich hodnoty. To může v budoucnu mít prostřednictvím kanálu bohatství/spotřeby domácností významné důsledky pro domácí makroekonomický vývoj i finanční stabilitu. ČNB proto věnuje pozornost monitoringu struktury finančního bohatství domácností, jeho umístění, koncentraci a citlivosti na tržní šoky. Vedle tradičních ukazatelů, jako je zadlužení domácností, je vhodné sledovat i míru a umístění úspor (bohatství) z hlediska expozice vůči zahraničním aktivům a míry propojenosti s globálními trhy. V případě tržních turbulencí může skrze kanál bohatství docházet k přelivům do vývoje spotřeby, což může zesilovat cyklické výkyvy v domácí ekonomice. V současnosti nicméně úroveň finančních investic českých domácností zůstává ve srovnání s průměrem eurozóny či USA nadále relativně nízká, což tlumí potenciální vliv tohoto kanálu na domácí ekonomiku. Nižší participace na finančních trzích (financializace) snižuje riziko systémového šoku do spotřeby skrze pokles cen aktiv, na druhé straně však české domácnosti méně profitují z dlouhodobě kladných reálných výnosů kapitálových trhů.
Obsah tohoto dokumentu vyjadřuje analýzu autorů a nelze jej vykládat jako oficiální postoj České národní banky.
Martin Časta, sekce finanční stability a restrukturalizace, Česká národní banka, martin.casta@cnb.cz
Patrik Maňas, sekce finanční stability a restrukturalizace, Česká národní banka, patrik.manas@cnb.cz
VI. Literatura
Achdou, Y., Han, J., Lasry, J. M., Lions, P. L., & Moll, B. (2022). Income and wealth distribution in macroeconomics: A continuous-time approach. Review of Economic Studies, 89(1), 45–86.
Aladangady, A., & Feiveson, L. (2018). A not-so-great recovery in consumption: What is holding back household spending? FEDS Notes 2018-03-08, Board of Governors of the Federal Reserve System (U.S.).
Arrondel, L., Lamarche, P., & Savignac, F. (2015). Wealth effects on consumption across the wealth distribution: Empirical evidence. ECB Working Paper 1817.
Auclert, A. (2019). Monetary policy and the redistribution channel. American Economic Review, 109(6), 2333–2367.
Barro, R. J., & Ursúa, J. F. (2008). Macroeconomic crises since 1870. NBER Working Papers 13940, National Bureau of Economic Research.
Beach, S., Gamber, W., & Moran, P. (2025). Wealth heterogeneity and consumer spending. FEDS Notes 2025-08-05-2, Board of Governors of the Federal Reserve System (U.S.).
Brewer, M., Cominetti, N., & Jenkins, S. P. (2025). What do we know about income and earnings volatility? Review of Income and Wealth, 71(2), e70013.
Caceres, C. (2019). Analyzing the effects of financial and housing wealth on consumption using micro data. IMF Working Papers 2019/115, International Monetary Fund.
Carroll, C. D. (2009). Precautionary saving and the marginal propensity to consume out of permanent income. Journal of Monetary Economics, 56(6), 780–790.
Carroll, C. D., Hall, R. E., & Zeldes, S. P. (1992). The buffer-stock theory of saving: Some macroeconomic evidence. Brookings Papers on Economic Activity, 1992(2), 61–156.
Carroll, C. D., Otsuka, M., & Slacalek, J. (2011). How large are housing and financial wealth effects? A new approach. Journal of Money, Credit and Banking, 43(1), 55–79.
Case, K. E., Quigley, J. M., & Shiller, R. J. (2013). Wealth effects revisited 1975–2012. Critical Finance Review, 2(1), 101–128.
Chodorow-Reich, G., Nenov, P. T., & Simsek, A. (2021). Stock market wealth and the real economy: A local labor market approach. American Economic Review, 111(5), 1613–1657.
Cooper, D., & Dynan, K. (2016). Wealth effects and macroeconomic dynamics. Journal of Economic Surveys, 30(1), 34–55.
Davis, M. A., & Palumbo, M. G. (2001). A primer on the economics and time series econometrics of wealth effects. Finance and Economics Discussion Series 2001-09, Board of Governors of the Federal Reserve System (U.S.).
de Bondt, G., Gieseck, A., & Tujula, M. (2020). Household wealth and consumption in the euro area. Economic Bulletin Articles, 1, European Central Bank.
Di Maggio, M., Kermani, A., & Majlesi, K. (2020). Stock market returns and consumption. Journal of Finance, 75(6), 3175–3219.
Garbinti, B., Lamarche, P., & Savignac, F. (2025). Wealth heterogeneity and the marginal propensity to consume out of wealth. Working Papers hal-05045379, HAL.
International Monetary Fund (2025). Global Financial Stability Report: Shifting Ground beneath the Calm. Washington, DC, October.
Kaplan, G., & Violante, G. L. (2022). The marginal propensity to consume in heterogeneous agent models. Annual Review of Economics, 14(1), 747–775.
Kontana, D., & Siokis, F. (2018). Revisiting the relationship between financial wealth, housing wealth, and consumption: A panel analysis for the US. J, 1(1), 159–173.
Maxted, P., Laibson, D., & Moll, B. (2025). A simple framework for MPCs and MPXs. Journal of Finance: Insights and Perspectives.
Mian, A., Rao, K., & Sufi, A. (2013). Household balance sheets, consumption, and the economic slump. Quarterly Journal of Economics, 128(4), 1687–1726.
Münich, D. & Šoltés, M. (2026). Struktura a hodnota majetku českých domácností: mezinárodní srovnání. Study published by IDEA, CERGE-EI.
Slacalek, J. (2009). What drives personal consumption? The role of housing and financial wealth. The B.E. Journal of Macroeconomics, 9(1), 1–37.
Slacalek, J., Tristani, O., & Violante, G. L. (2020). Household balance sheet channels of monetary policy: A back of the envelope calculation for the euro area. Journal of Economic Dynamics and Control, 115, 103879.
VII. Apendix
K analýze dynamiky bohatství domácností a kvantifikaci dopadů finančních šoků využíváme strukturální model v Aiyagari–Bewley–Huggett stylu (continuous-time portfolio choice model). V tomto rámci domácnosti činí rozhodnutí o spotřebě a alokaci portfolia tak, aby maximalizovaly diskontovaný očekávaný užitek z celoživotní spotřeby:
E ∫t∞ eρ(s-t) (Cs1-γ)(1-γ)-1 ds
kde C je spotřeba, ρ představuje subjektivní diskontní faktor a γ averzi k riziku. Celkové bohatství se pak skládá z finančního bohatství a lidského kapitálu (současná hodnota budoucích příjmů). Jak příjem, tak finanční bohatství následují (geometrický) Brownův pohyb (dZY,t,dZA,t) doplněný o společný Poissonův skokový proces (dNt), který modeluje katastrofická rizika, přičemž je zároveň respektováno rozpočtové omezení:
dYt=μYtdt+σYYtdZY,t+(e-ϕ-1)Yt-dNt
dAt=(rAt-Yt-Ct)dt+σAAtdZA,t+(e-ζ-1)At-dNt
kde At reprezentuje celkové bohatství a Yt příjem, σY a σA je pak volatilita příjmů, respektive aktiv. Rozhodovací problém domácnosti lze formulovat pomocí Hamiltonovy–Jacobiho–Bellmanovy (HJB) rovnice v následujícím tvaru:
ρV=maxC {(Cs(1-γ))/(1-γ)+VA (rA+Y-C)+VY (μY)+1/2 VAAσA2A2+1/2 VYYσY2Y2
+λ[V(Ae-ζ,Ye-ϕ)-(A,Y)]}
Vzhledem k přítomnosti skokových procesů a nelinearitě jsme rovnici vyřešili numerickými metodami.[10] Výslednou distribuci bohatství pak získáme pomocí Fokker–Planckovy rovnice. Základní kalibrace modelu je σA=0,15 , což přibližně odpovídá volatilitě akciových trhů. σY=0,1 (Carroll et al., 1992), ζ=0,35 , λ=0,03 (Barro a Ursua, 2008), γ=2 , ρ=0,041 , r=0,04 (konzervativní odhad) a μ=0,01, což je odvozeno z průměrného růstu reálných příjmů v zemích OECD.
[1] Vše, co jste kdy chtěli vědět o investičních fondech (a báli jste se zeptat)
[2] Celková finanční aktiva domácností v roce 2025 jsou téměř 12 000 mld. Kč, přičemž téměř 40 % je umístěno v oběživu a vkladech. Další významná část je umístěna v přímo držených účastech a akciích (35 %).
[3] Výkyvy finančního bohatství individuálních domácností se v makroekonomickém měřítku neprojeví. Rostoucí míra financializace ale nepřímo implikuje, že velké množství domácností drží aktiva, která čelí podobným rizikům a jejich ceny jsou vysoce korelované. Při takovém stavu může propad na finančních trzích zasáhnout všechny tyto domácnosti, které v reakci současně změní své investiční a spotřební chování, což má kvantitativně významný dopad na ekonomiku jako celek.
[4] Technické detaily modelu jsou uvedeny v apendixu.
[5] Mezní sklon ke spotřebě (MPC) z příjmu, případně celkové MPC, je pak výrazně vyšší.
[6] Empirické odhady mezního sklonu ke spotřebě (z bohatství) poskytují například studie Carroll (2009), Slacalek (2009), Carroll, Otsuka & Slacalek (2011), Case, Quigley & Shiller (2013), Mian, Rao & Sufi (2013), Arrondel & Savignac (2015), Aladangady & Feiveson (2018), Caceres (2019), Beach, Gamber & Moran (2025), Garbinti, Lamarche & Savignac (2025), Di Maggio, Kermani & Majlesi (2020), Chodorow-Reich, Nenov & Simsek (2021), Maxted, Laibson & Moll (2025) či Garbinti, Lamarche & Savignac (2025) a mnoho dalších. Odhady se často liší v závislosti, jaké bohatství je uvažováno: finanční (likvidní/nelikvidní), nefinanční (nemovitosti), čisté (včetně dluhů), celkové atd.
[7] Náchylnost k riziku je definována jako individuální elasticita krát hustota pravděpodobnosti.
[8] Zjednodušené odvození vztahu (elasticita spotřeby vzhledem ke změně bohatství), který umožňuje výpočet je εC,W=(ΔC/C)/(ΔA/A)=[(MPCwΔA)/C)]/(ΔA/A)=MPCwA/C. Pro doplnění je také důležitý vztah ΔC/ΔA=MPCw, který představuje mezní sklon ke spotřebě.
[9] To zohledňuje jak skutečnost, že elasticity z různých typů aktiv mohou být rozdílné, tak variabilitu odhadu jednotlivých parametrů.
[10] Vycházíme z řešení prezentovaných na webových stránkách Benjamina Molla.