Predikční model ČNB dostává nové plus

čnBlog vyšel také v angličtině pod názvem The CNB’s projection model gets a new plus.

Pro rozhodování o aktuálním nastavení měnové politiky je klíčový odhad budoucího makroekonomického vývoje, protože změny nastavení měnověpolitických nástrojů se do ekonomiky vždy přenášejí s určitým zpožděním. Prognóza makroekonomického vývoje ve vyspělých centrálních bankách zpravidla vzniká pomocí tzv. jádrových predikčních modelů. Na základě vyhodnocení aktuálního stavu ekonomiky, předpokladů o vývoji zahraničí a jiných – na měnové politice nezávislých – domácích veličin (jako je například fiskální politika vlády) vytváří centrální banka pomocí těchto modelů nejpravděpodobnější scénář budoucího ekonomického vývoje. Na něj pak někdy navazují modelem zformulované alternativní či citlivostní scénáře. Většina vyspělých centrálních bank tento zásadní podklad pro měnověpolitické rozhodování vytváří pomocí predikčních modelů. Nejinak tomu je i v případě ČNB.

Naše „gé trojka“ se loučí …

Od roku 2008 až dosud využívala ČNB jako hlavní prognostický nástroj model g3, který nahradil do té doby používaný semistrukturální čtvrtletní predikční model QPM.1 g3 byl dynamický stochastický strukturální model všeobecné rovnováhy, který vycházel z mikroekonomických základů a zachycoval základní charakteristiky české ekonomiky. S ohledem na její velkou otevřenost kladl model důraz na zahraniční obchod a měnový kurz s vazbou na domácí měnovou politiku v podmínkách režimu inflačního cílování. Důležitou úlohu hrály vpředhledící očekávání a endogenní reakce měnové politiky.2

Model g3 ihned po svém nasazení před 11 lety úspěšně provedl domácí měnovou politiku obdobím globální ekonomické krize, následně asistoval měnověpolitickým diskusím o kurzovém závazku a v nedávné době také aktivně přispěl k postupnému navracení české měnové politiky k normálu. V praxi prokázal svoji užitečnost a přesnost, což dokazuje i následující obrázek porovnávající předpovědi založené na modelu g3 se skutečným historickým vývojem spotřebitelské inflace. S výhodou zpětného pohledu lze konstatovat, že s výjimkou období od konce roku 2013 do počátku roku 2017 (které bylo charakterizováno dlouhotrvajícími a překvapivými výraznými poklesy zahraničních cen, jež vedly k prodlužování tehdejšího kurzového závazku), byly modelové prognózy naší „gé trojky“ velmi blízko pozorovanému vývoji a výrazně ani systematicky se od něj neodchylovaly.

Index spotřebitelských cen (meziroční růst v procentech)

Graf – Index spotřebitelských cen (meziroční růst v procentech)
Zdroj: data ČSÚ a prognózy ČNB.
Pozn.: jednotlivé červené čáry zachycují všechny čtvrtletní prognózy vytvářené modelem g3 počínaje ZoI III/2008 až do ZoI II/2019, černá čára jsou pozorovaná data.

Dobrou predikční schopnost modelu g3 lze kvantifikovat pomocí odchylek jeho historických predikcí základních makroekonomických veličin od následně pozorované skutečnosti.3 U spotřebitelské inflace se na ročním horizontu pohybovaly průměrné odchylky okolo 0,8 p. b., což prognózy inflace na horizontu měnové politiky spolehlivě udržovalo v tolerančním pásmu ± 1 p. b. okolo 2% inflačního cíle ČNB. Historická chyba u predikcí měnového kurzu pomocí modelu g3 činila na jednoletém horizontu necelou jednu korunu za euro, zatímco u meziročního růstu HDP a nominálních mezd se chyba pohybovala v rozmezí 1,7 – 1,9 p. b. V rámci reálné ekonomiky chyba zahrnovala nejen výrazné historické revize dat, ale i období globální finanční a hospodářské krize, jejíž (v moderní době bezprecedentní) rozsah nebyl nikdo schopný spolehlivě předpovědět. I z tohoto pohledu byla predikční schopnost modelu g3 velmi slušná a potvrzovala jeho praktickou použitelnost. Pro práci na novém modelu, kterou ČNB započala před několika lety, byla tudíž snaha o další vylepšení prognostické schopnosti jádrového aparátu jen jedním z důvodů.

...a na scénu nastupuje g3+

Během svého života model g3 „odsloužil“ celkem 44 prognóz („… a že to tedy byla fuška…“) a své žezlo předává od letní prognózy letošního roku svému nástupci. Tím je model g3+, který byl během svého vývoje již úspěšně testován a následně také představen veřejnosti v podobě alternativního scénáře ve Zprávě o inflaci II/2019. Nový model rozšiřuje předchozí typ o celý balíček úprav a přináší tak „plus“ do původní „gé trojky“ nejen v názvu, ale i v podobě zlepšení predikčních vlastností a detailnějšího a realističtějšího popisu chování české ekonomiky. Ta se totiž během posledního desetiletí významně proměnila a „dospěla“.

Česká ekonomika je malou otevřenou ekonomikou výrazně ovlivňovanou vývojem v zahraničí. Toto zjištění není nové, nicméně působilo jako silná motivace pro detailnější popis zahraniční části modelu g3+ ve srovnání s tím dosavadním. Tento segment, zachycující především vývoj v efektivní eurozóně4 , je rozšířen o nové veličiny, které jsou mezi sebou vzájemně provázány.5 To umožňuje nejen konzistentní interpretaci vývoje v zahraničí, ale otevírá to prostor i pro tvorbu různých scénářů zahraničního vývoje pomocí jádrového predikčního modelu. V rámci zahraničních veličin došlo také k úpravě nastavení dlouhodobých rovnováh u ekonomického růstu, který je po globální ekonomické krizi pomalejší, a u zahraničních úrokových sazeb. Ty jsou v dlouhodobém horizontu nižší než dříve, protože odrážejí nastavení měnové politiky ECB v posledních cca 10 letech. Takto strukturovaný zahraniční blok nového modelu umožňuje realističtěji zachytit pozorovaný vývoj v eurozóně a konzistentně analyzovat jeho výhledy do budoucna.

Také v rámci části modelu g3+, která popisuje chování domácí ekonomiky, došlo k několika vylepšením. Jde především o přesnější zachycení struktury zahraničního obchodu. Podíl energií na dovozu do ČR je mnohonásobně větší než jejich podíl na našem vývozu. Nové rozdělení zahraničního obchodu na energetickou a neenergetickou část tak umožňuje realističtěji posuzovat konkurenceschopnost českých vývozců na zahraničních trzích. Navíc to ulehčuje rozpoznání správné velikosti příspěvku cen energetických dovozů k nákladům domácích firem. Další významnou změnou v g3+ je to, že pracuje i s domácnostmi, které svůj veškerý příjem v daném čtvrtletí utratí na spotřebu. Jejich podíl je v české populaci nezanedbatelný, a tak tato úprava věrohodněji podchytí aktuální vývoj spotřeby domácností. Poslední změnou, která je však oproti předchozím neméně významná, je zohlednění specifického vývoje kurzu koruny po opuštění kurzového závazku prostřednictvím úpravy kurzové rovnice.

Zmíněný balíček změn je navíc doplněn i o nový – a svým způsobem inovativní – přístup k práci s modelovými očekáváními výhledů do budoucna. Tento přístup se snaží najít správné množství informací, které jsou relevantní pro aktuální rozhodování měnové politiky, a především zohlednit fakt, že předpovědi vzdálenější budoucnosti jsou méně spolehlivé. Ačkoliv momentálně neexistuje žádný v praxi zcela osvědčený, resp. jediný dobrý způsob jak promítnout v realitě formovaná očekávání lidí ohledně budoucího vývoje do modelového rámce, přístup v rámci g3+ představuje nakročení jedním z možných slibných směrů.6

Co to znamená?

Nový model g3+ zcela jistě zásadně nemění modelový přístup ani způsob analytické a prognostické práce v ČNB. Přechodem na něj se tým modelových operátorů a vývojářů sekce měnové snaží nadále držet krok s aktuálním vývojem a výzkumem v oblasti makroekonomického modelování, resp. s moderními trendy v praktickém používání modelového aparátu na podporu měnověpolitického rozhodování.

Přínosem nového modelu je jeho přiblížení aktuální realitě české ekonomiky, zlepšení predikčních vlastností a poskytnutí většího komfortu a detailnějšího příběhu vývoje ekonomiky nejen členům bankovní rady, ale i dalším uživatelům prognóz ČNB.

Model g3+ již byl nasazen do ostrého provozu a počínaje letošní letní prognózou se stal hlavním predikčním modelem ČNB.7 Popřejme mu proto dlouhý a zajímavý život, co nejmenší chybovost a hodně naplněných prognóz!

K danému tématu doporučujeme shlédnout vlogČNB vrchního ekonoma sekce měnové Jaromíra Tonnera: Letní prognóza ČNB poprvé na novém predikčním modelu.


1 Nespornou výhodou modelu g3 oproti QPM bylo posílení konzistentního teoretického rámce pro prognózování a měnověpolitické analýzy.

2 Endogenita měnové politiky znamená, že nejen úrokové sazby, ale i měnový kurz reagují v prognóze na vývoj a očekávání všech zbývajících makroekonomických veličin zahrnutých v modelu. Prognóza tak již zahrnuje též očekávané chování samotné centrální banky, resp. ukazuje vývoj úrokových sazeb a měnového kurzu tak, jak je konzistentní s celkovým výhledem.

3 Odchylky jsou měřeny pomocí odmocniny ze střední čtvercové chyby (RMSE).

4 Efektivní ukazatele eurozóny zachycují vliv ekonomické aktivity a cenového vývoje v eurozóně na českou ekonomiku. Při výpočtu efektivních ukazatelů použité váhy odpovídají podílu jednotlivých nejvýznamnějších obchodních partnerů zemí eurozóny na celkovém vývozu ČR do eurozóny.

5 Nově jsou v zahraniční části modelu zahrnuty spotřebitelské ceny v efektivní eurozóně, energetická a jádrová složka indexu cen výrobců tamtéž, stejně jako trend a mezera výstupu, dále pak kurz EUR/USD, cena ropy Brent a zahraniční rovnovážná reálná úroková sazba. Dopady vývoje světových cen ropy a kurzu eura vůči dolaru přitom dosud v prognózách ČNB figurovaly pouze prostřednictvím jejich expertního zohlednění ve vývoji zahraničních a dovozních cen a navazujících domácích cenových okruhů (PPI, regulovaných cen apod.).

6 Bližší a detailnější popis modelu g3+ přinese box ve Zprávě o inflaci III/2019 a připravovaný ČNB Working Paper.

7 Model g3+ byl použit pro zpracování základního scénáře letní makroekonomické prognózy ČNB, zatímco dosavadní jádrový model g3 posloužil k tvorbě jejího alternativního scénáře. Účelem alternativy přitom není zachytit konkrétní riziko základního scénáře, nýbrž nastínit prognózu optikou modelu, který dosud sloužil jako jádrový predikční model (je to analogie situace ze Zprávy o inflaci II/2019, ovšem v obráceném gardu).


The CNB’s projection model gets a new plus

Forecasting future macroeconomic developments is key to deciding current monetary policy, as changes to monetary policy instruments always pass through to the economy with a time lag. In developed countries, macroeconomic forecasts are usually produced with the aid of core projection models. Central banks use these models to simulate the most likely scenario of future developments based on an assessment of the current position of the economy and on assumptions about the paths of foreign variables and other domestic variables that are independent of monetary policy (such as government fiscal policy). Alternative and sensitivity scenarios formulated using the models are sometimes coupled to the baseline scenario. The majority of advanced central banks employ projection models to create this fundamental input to monetary policy decision-making. The CNB is no exception.

“Gee-three” bows out…

The CNB used the g3 model as its main forecasting tool from 2008. Before that, it had used a semi-structural quarterly projection model called QPM.8 g3 was a structural dynamic stochastic general equilibrium model based on microeconomic foundations capturing the main characteristics of the Czech economy. Given the high openness of the economy, it emphasised foreign trade and the exchange rate linked to domestic monetary policy under inflation targeting. Forward-looking expectations and an endogenous monetary policy response played an important role.9

Immediately after its deployment 11 years ago, g3 successfully guided domestic monetary policy through the global economic crisis. It then assisted in the monetary policy debate about the exchange rate commitment and recently also contributed actively to the gradual return of Czech monetary policy to normal. It proved its usefulness and accuracy in practice, as evidenced by the following figure comparing the g3 forecasts with the actual historical path of consumer inflation. With the benefit of hindsight, one can conclude that the “gee-three” forecasts were very close to the observed data and did not deviate significantly from them, except between the end of 2013 and the start of 2017 (a period characterised by protracted and surprisingly large falls in foreign prices, which led to the extension of the CNB’s exchange rate commitment).
 

Consumer price index (year-on-year growth in %)

Consumer price index (year-on-year growth in %)
Source: CZSO data and CNB forecasts.
Note: The red lines represent all the quarterly g3 forecasts, starting with Inflation Report III/2008 and ending with Inflation Report II/2019, and the black line plots the observed data.

The good forecasting ability of g3 can be quantified using the deviations of its historical predictions of the main macroeconomic variables from the actual subsequently observed data.10 In the case of consumer inflation, the average deviation fluctuated around 0.8 pp one year ahead. This reliably kept the inflation forecasts at the monetary policy horizon within the tolerance band of ±1 pp around the CNB’s 2% inflation target. In the case of the exchange rate, the historical error of the one-year-ahead g3 projections was just under one koruna to the euro. For annual GDP growth and nominal wage growth it was in the range of 1.7–1.9 pp. In terms of the real economy, the error encompassed not only sizeable historical data revisions, but also the global financial and economic crisis, the size of which (unprecedented in the modern era) no one was capable of predicting reliably. From this perspective, too, the predictive power of g3 was very respectable, confirming its usefulness in practice. As a result, enhancing the forecasting ability of the core system was only one of the reasons why the CNB began work on a new model a few years ago.

…and g3+ takes the stage

g3 played the lead in a total of 44 forecasts over its lifetime and is bowing out to its successor g3+ starting with this year’s summer forecast. g3+ was successfully tested during its development and subsequently introduced to the public as an alternative scenario in Inflation Report II/2019. The new model contains a whole raft of extensions and thus adds a “plus” to the original “gee-three”, not only in the name, but also in the form of better forecasting properties and a more detailed and realistic description of the behaviour of the Czech economy, which has significantly changed and “grown up” over the last 10 years.

The Czech economy is a small open economy that is strongly affected by developments abroad. This finding may not be new, but it acted as a strong incentive to develop a more detailed description of the foreign part of the model. This segment, primarily describing developments in the effective euro area,11 has been extended to include new, mutually interconnected variables.12 This not only allows for consistent interpretation of developments abroad, but also opens up room to create various foreign scenarios using the core projection model. As regards foreign variables, the steady states for economic growth – which is slower following the global economic crisis – and foreign interest rates have also been revised. Interest rates are lower than before in the long run, because they reflect the ECB’s monetary policy over the last 10 years or so. The foreign block of the new model structured in this way allows observed developments in the euro area to be described more realistically and the outlooks for the euro area to be analysed consistently.

Several improvements have also been made to the part of g3+ describing the behaviour of the domestic economy. In particular, the structure of foreign trade is captured more accurately. The share of energy in imports to the Czech Republic is far larger than its share in Czech exports. The new breakdown of foreign trade into its energy and non-energy components therefore allows us to assess the competitiveness of Czech exporters on foreign markets more realistically. In addition, it is easier to identify the correct size of the contribution of energy import prices to the costs of domestic firms. Another major change in g3+ is that it includes households that spend their entire income on consumption each quarter. Such households account for a significant share of the Czech population, so this change will more credibly describe the actual consumption of households. The final, no less significant change is the incorporation of the specific path of the koruna exchange rate following the exit from the exchange rate commitment through an adjustment to the exchange rate equation.

The package of changes also contains a new and innovative approach to working with model expectations regarding future outlooks. This approach tries to find the right amount of information relevant to current monetary policy decisions and in particular to reflect the fact that forecasts of the more distant future are less reliable. Although there is currently no single tried and tested method for incorporating people’s expectations into the modelling framework, the approach used in g3+ is a step in a potentially promising direction.13

What does it mean?

The new g3+ model certainly changes neither the modelling approach, nor the analytical and forecasting modus operandi at the CNB. By switching to g3+, the team of model operators and developers in the CNB’s Monetary Department are trying to keep pace with current R&D in the field of macroeconomic modelling and with modern trends in the practical use of models to support monetary policy decision-making.

The advantages of the new model are that it is closer to the current reality of the Czech economy, has better forecasting properties, is more user-friendly and provides a more detailed economic story to the members of the CNB Bank Board and other users of the CNB’s forecasts.

g3+ has now gone live and is the CNB’s core projection model starting with this year’s summer forecast.14 We wish it a long and interesting life, the lowest possible errors and many successful forecasts!


8 An undoubted advantage of g3 over QPM was that it provided a more consistent theoretical framework for forecasting and monetary policy analysis.

9 Monetary policy endogeneity means that interest rates and the exchange rate respond in the forecast to the development of and expectations about all the other macroeconomic variables included in the model. The forecast thus also incorporates the expected behaviour of the central bank itself and indicates the interest rate and exchange rate path consistent with the overall outlook.

10 The deviations are measured using the root mean square error (RMSE).

11 The effective euro area indicators capture the effect of economic activity and inflation in the euro area on the Czech economy. The weights used in the calculation of the effective indicators equal the shares of the Czech Republic’s most important euro area trading partners in its total exports to the euro area.

12 The foreign part of the model now includes consumer prices in the effective euro area, the energy and core components of the producer price index for the effective euro area, the output trend and output gap, the euro-dollar exchange rate, the Brent crude oil price and the foreign equilibrium real interest rate. The impacts of changes in global oil prices and the euro-dollar exchange rate previously figured in the CNB’s forecasts only via expert adjustments to foreign and import prices and related domestic price categories (such as the PPI and administered prices).

13 A box in Inflation Report III/2019 and a CNB Working Paper currently in the pipeline will provide a more detailed description of g3+.

14 g3+ was used to prepare the baseline scenario of the CNB’s summer macroeconomic forecast, while the old core g3 model was used to create the alternative scenario. Rather than describing a specific risk of the baseline scenario, the alternative scenario is intended to outline a forecast from the perspective of the former core projection model (like in Inflation Report II/2019 except the other way around).