Aleš Michl (Mladá fronta DNES 9. 11. 2020 strana 10, rubrika Názory)
Jestřábi a holubice
Kolik je 8 ÷ 2(2 + 2)? Dal jsem na to anketu na Twitteru. Hlasovalo 686 lidi, 62 procent pro výsledek 1. Třicet procent pro výsledek 16. A osm procent lidí, že jsou obě možnosti správně. Sečteme-li dvojky v závorce, dostaneme 8 : 2 x 4. Pak když nejdříve vynásobíme dvojku se čtyřkou, dostaneme 8 : 8, tedy 1. Je to ale fakt správně?
Ze školy víme, že nejdřív odstraníme závorky. A pak, že má přednost násobení a dělení před sčítáním a odčítáním. Dobře, ale když je třeba rozhodnout mezi dělením a násobením, co má přednost? Selským rozumem by se to dalo vzít odleva. To by pak rovnice 8 : 2 x 4 byla počítána jako 4 x 4. A výsledek by byl 16. Pokud byste tu rovnici přepsali do zlomku, do čitatele dali 8 a do jmenovatele 2(2 + 2), pak dostaneme 8 lomeno 8, tedy zase výsledek 1.
Jeden z uživatelů Twitteru, Matouš, mi na anketu do diskuse napsal: „Když to budu počítat na ZŠ, bude to 1. Pokud budu na VŠ, vyjde mi 16.“ Další z uživatelů, Alex André, mi napsal: „Mé klasické matematické vzdělání mi říká, že 1, stejně tak moje vědecká kalkulačka, ale chápu, že dnes se to učí možná jinak a většina kalkulaček také z toho udělá 16.“ A do třetice, uživatel Jakub napsal: „Mno, tohle by měl zvládnout každý se ZŠ... 1.“
Tak jak to tedy je? Ve sto let staré matematické teorii jsem našel, že problém x : 2y se řeší zlomkem jako x/(2y), to je možnost, jak logicky odůvodnit, že řešení je 8/8, tedy 1. V nových učebnicích jsem to ale už nenašel. Když násobení a dělení jsou naroveň, pak je třeba odstranit závorky a řešit zleva doprava. Správně je podle mě 16. Když jsem si ale stáhl na mobilu Microsoft Math Solver, vylezlo z toho, že výsledek je 1. Když jsem rovnici dal do Google kalkulačky, tak byl výsledek 16.
Babo, raď! Nějaký čtenář/čtenářka z matfyzu?